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協(xié)會刊物

起重機主梁最大應力及最大撓度位置的確定

時間日期：2002-7-3 已被閱讀次：[8542]

佛山市公路局公路車船修配廠　盧金華

　　近年來，隨著高速公路的大量興建和基礎工程的篷勃發(fā)展，預制場和工廠對門式起重機的需求日益增多，而這些起重機大多數均為非標產品，其跨度與懸臂長度與標準系列不符，一般由場地限定或者由用戶給出。例如，我廠設計制作的京珠高速公路19標預制場桁架式門式起重機，起重量Q=30t，跨度18.4米，懸臂3.0米；開陽高速公路23標段預制實腹式門式起重機，起重量20t，跨度23.3米，懸臂4.5米，均為非標產品，如何快速確定這些產品主梁的危險截面位置，即最大應力與最大撓度的位置，對于設計人員來說非常關鍵。

　　一、合理懸跨比的確定

　　合理的懸跨比意味著合理的支承點位置，這時荷載在跨中和在懸臂處所產生的最大應力，最大撓度及振動量相等。

　　1、主梁承受集中荷載

　　按《起重機設計手冊》(中國鐵道出版社)中分析，具有兩個剛性支腿的龍門起重機通過雙輪緣的大車行走輪支承在鋼軌上，軌道側面與輪緣有20mm～30mm的間隙。車輪踏面與軌道間的滑動摩擦力與車輪輪緣與軌道側面相接解共同形成側向約束，產生橫推力。其中輪緣與軌道相接觸的約束是主要的。為便于分析，輪軌間的滑動摩擦約束作用略而不計。實踐證明，大車在運行或不動的情況下，輪緣與軌道相接觸的情況時而出現，時而消失，即橫推力有時有，有時沒有。有橫推力時龍門架為一次超靜定結構；沒有橫推力時，龍門架為靜定支承的剛架。綜所上述，主梁最不利計算簡圖是按兩端簡支的外伸梁計算，不因其結構型式和支承情況而改變。受力簡圖如圖1。但簡化為P1=P2=P，b=0，即集中荷載為2P。

　　(1)按最大應力相同，即荷載在懸臂端時，B點最大力矩MB，應力σB與荷載在跨中最大力矩M1/2和最大應力σ1/2相等，可得：

　　MB=2PL1　　　　M1/2=2PL/4
　　即：2PL1=2PL/4
　　此時，合理懸跨比為L1/L=0.25，并把L1/L=0.25設為應力系數C1 。

　　(2)按荷載在懸臂端和荷載在跨中最大撓度相等可得：
　　fc=2PL12L/6EI(3＋2λ)　　λ=L1/L
　　f1/2=2PL3/48EI
　　即：2PL12L/6EI(3＋2λ)=2PL3/48EI
　　L13＋L12L=L3/16

　　此時合理懸跨比為L1/L=0.22575，并把此值定為剛度系數C2 。　　2、主梁承受均布荷載

　　受力簡圖為圖2

　　利用上述方法求得在均布荷載作用下合理懸跨比
C′=L1/L。
　　(1)當跨中與懸臂最大應力相同時，
C1′=0.3535；
　　(2)當跨中與懸臂最大撓度相同時，
C2′=0.4032；

　　二、主梁危險斷面位置的確定

　　當需要設計的起重機懸跨比確定后，可利用上述條件快速確定危險斷面位置，或判斷出是按強度計算還是按剛度控制。如需設計的產品懸跨比C>C1，說明懸臂長度過長，最大應力在懸臂段，反之，若CC2，說明最大撓度在懸臂端，反之C
　　根據有關資料，梁的支點最佳位置由梁端算起在梁總長的12％～22.5％之間。

　　三、計算實例

　　以開陽高速公路23標預制場門式起重機為例，起重最Q=20t，跨度為23.3米，懸臂為4.5 米，按集中荷載計算時，C=L1/L=0.193以C=0.193<0.25，可斷定最大應力在跨中，而最大撓度在懸臂端。

　　從門式起重機設計過程來看，本文觀點對于門式起重機(單梁、雙梁、桁架式)方案設計及施工圖設計中的最后強度及剛度校核具有實用意義。

參考文獻：
　　[1]《起重機設計手冊》中國鐵道出版社1998年版。
　　[2]《建筑結構靜力計算手冊》中國建筑工業(yè)出版社1999年版

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