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公示平臺(tái)

協(xié)會(huì)刊物

城市道路渠化路口圓曲線(xiàn)切點(diǎn)位置的確定

時(shí)間日期：2002-7-3 已被閱讀次：[8443]

佛山市市政建設(shè)工程總公司　王吉巖

　　對(duì)于道路施工來(lái)說(shuō)，圓曲線(xiàn)的測(cè)設(shè)并不困難，只要知道路線(xiàn)的偏角，設(shè)計(jì)曲線(xiàn)半徑，根據(jù)圓曲線(xiàn)主點(diǎn)測(cè)設(shè)元素的計(jì)算公式，來(lái)計(jì)算圓曲線(xiàn)上的測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)，即可用測(cè)量?jī)x器把路中和路邊的圓曲線(xiàn)測(cè)設(shè)出來(lái)。但是在城市道路施工中常常遇到一些曲線(xiàn)切點(diǎn)位置未能給出，須首先應(yīng) 用數(shù)學(xué)計(jì)算來(lái)確定圓曲線(xiàn)上的切點(diǎn)樁號(hào)，給現(xiàn)場(chǎng)施工帶來(lái)一定的困難，舉例來(lái)說(shuō)城市主干道的路寬和次干道路寬一般是不一致的，在施工主干道與次干道連接的路段時(shí)，如何放路面的邊線(xiàn)呢?如圖1所示，L1為路中圓曲線(xiàn)，L2為路邊圓曲線(xiàn)，L1與L2并非同心圓的關(guān)系，而且其切點(diǎn)亦不在同一樁號(hào)上，問(wèn)題的關(guān)鍵是要找出L2的切點(diǎn)位置，才能進(jìn)行施工放樣，類(lèi)似的情況還有很多，例如當(dāng)兩條道路的人行道寬度不同時(shí)，如何對(duì)人行道邊線(xiàn)進(jìn)行放線(xiàn)，當(dāng)兩條道路的機(jī)動(dòng)車(chē)道寬度不一致時(shí)，如何對(duì)分隔帶進(jìn)行放線(xiàn)，尤其是近期城市推廣采用的渠化路口，施工中常遇到繁多的曲線(xiàn)，其中一些曲線(xiàn)都存在著類(lèi)似上述的問(wèn)題，本文是想通過(guò)一些數(shù) 學(xué)運(yùn)算，來(lái)找出切點(diǎn)的位置，以便于施工放線(xiàn)。

　　現(xiàn)設(shè)路段的交點(diǎn)為A，偏角為θ，路中圓曲線(xiàn)半徑是R1，路邊圓曲線(xiàn)半徑為R2，兩路段中線(xiàn)至邊線(xiàn)的寬度各為D1與D2，兩條圓曲線(xiàn)L1與L2的關(guān)系如圖2所示，其中B、C兩點(diǎn)為L(zhǎng)1的兩個(gè)切點(diǎn)，D、E為L(zhǎng)2的兩個(gè)切點(diǎn)，現(xiàn)將半徑O2D及O2E分別延長(zhǎng)至與道路中心線(xiàn)相交于F、G兩點(diǎn)。

根據(jù)上列公式可列表進(jìn)行計(jì)算(見(jiàn)例題)

　　例：現(xiàn)以文華路與綠景東路相交的渠化路口(K4＋862.79)進(jìn)行計(jì)算和分析，該渠化路口平面示意見(jiàn)圖3所示，由圖可知該交叉路口各向圓曲線(xiàn)半徑及偏角都不相同，且都是變幅路寬(36～37米)，人行道寬亦是變幅的(5～6.5米)，我們可利用上述公式把該交叉口的8條曲線(xiàn)相對(duì)于道路中心線(xiàn)的切線(xiàn)長(zhǎng)T、T″計(jì)算出來(lái)，然后從交點(diǎn)K4＋862.79分別量出各曲線(xiàn)T、T ″的長(zhǎng)度定出T、T″點(diǎn)，過(guò)該點(diǎn)作路中的垂線(xiàn)交于擬放線(xiàn)段的兩點(diǎn)，該兩點(diǎn)即為擬放曲線(xiàn)的切點(diǎn)，即可用常規(guī)方法放出該曲線(xiàn)來(lái)，現(xiàn)把該交叉口的8條曲線(xiàn)的計(jì)算結(jié)果列表如下：(表1 所示)
從表中可以看出：
1)　當(dāng)D1>D2時(shí)　T″>T′(見(jiàn)表中的L1，L5，L6)
　　當(dāng)D1T″(見(jiàn)表中的L3，L4，L7)
　　可見(jiàn)切點(diǎn)總是向窄路幅方向移動(dòng)
2)　當(dāng)D1=D2時(shí)　T′>T″(見(jiàn)表中的L2，L8)
　　此時(shí)變成等幅路，其切點(diǎn)無(wú)偏移，該曲線(xiàn)成為路中圓曲線(xiàn)的同心圓
3)　當(dāng)φ90° 即角點(diǎn)為直角時(shí)(見(jiàn)表中的L5，L6)
D1－D2=T″－T′
　　即切點(diǎn)向窄路幅方向的偏移值等于路幅值(D1－D2)
　　所以在放線(xiàn)時(shí)遇到上述2)，3)兩種情況時(shí)，可省略部份計(jì)算。

　　我們還可以通過(guò)利用已知的坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算出該圓曲線(xiàn)的主要施工坐標(biāo)控制點(diǎn)(主、次干道切點(diǎn)樁號(hào)、切點(diǎn)、交點(diǎn)、圓心)，使得使用全站儀放線(xiàn)更為方便，現(xiàn)以曲線(xiàn)L1為例進(jìn)行計(jì)算，以該交叉口路中心線(xiàn)交點(diǎn)JD′的坐標(biāo)X=2545480；y=38409948.69為相應(yīng)的已知坐標(biāo)點(diǎn)，進(jìn) 行坐標(biāo)正算，即以已知的兩點(diǎn)間的水平距離和坐標(biāo)方位角，算它們兩點(diǎn)間的坐標(biāo)增量△x.△ y.相應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)增量計(jì)算式，按逆時(shí)針計(jì)如表2所示。將已知數(shù)據(jù)T′=85.275m、T″=85.55m 、D1=18.50m、D2=18.00m及T=51.71m、R=28.00m及α=20°42′57.1″、β=12°24′47.69 ″分別代入表2所示計(jì)算式，所求得圓曲線(xiàn)主控點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算結(jié)果如表3及圖4所示，通過(guò)計(jì) 算出的坐標(biāo)，并根據(jù)圓曲線(xiàn)主點(diǎn)元素計(jì)算出圓曲線(xiàn)上的測(cè)設(shè)數(shù)據(jù)，結(jié)合經(jīng)緯儀或全站儀，將該圓曲線(xiàn)測(cè)設(shè)出來(lái)

　　結(jié)束語(yǔ)：通過(guò)以實(shí)例對(duì)渠化路口曲線(xiàn)如何進(jìn)行施工放線(xiàn)進(jìn)行了解析，并總結(jié)了一套運(yùn)用數(shù)學(xué) 公式計(jì)算出切點(diǎn)位置的方法，從而解決了曲線(xiàn)測(cè)設(shè)這方面的實(shí)際問(wèn)題，便于我們?cè)谝院蟮氖?工放線(xiàn)中能夠得到較好的應(yīng)用。

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